همبافت کوزین و کاربردهایی در کوهمولوژی موضعی و حلقه های جابجایی

در این رساله ، رده ای از مدول ها که همبافت کوزین آنها دارای کوهمولوژی های با تولید متناهی هستند، مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا نشان داده می شود که این رده از مدول ها، زیر رده ه ای از مدول هایی است که پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارند و با استفاده از این مطلب، محک هایی برای توصیف رده پیشین ارائه می شود. در این راستا، مجموعه ایده آل های اول چسبیده به برخی مدول های کوهمولوژی موضعی با استفاده از کوهمولوژی های همبافت کوزین مورد بررسی قرار می گیرد و در ادامه، آخرین مدول کوهمولوژی موضعی، با مجموعه ای مشخص از ایده آل های چسبیده ، شناسایی می شود. روند به کار رفته در مطالعه همبافت کوزین، ما را به توصیف مدول های کوهن-مکالی تعمیم یافت بر حسب پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی هدایت می کند. با استفاده از این نتایج، مکان هندسی کوهن-مکالی مدول ها بررسی می شود. در پایان، دو رده از حلقه ها، که روی آنها، مکان کوهن-مکالی هر مدول با تولید متناهی، تحت توپولوژی زاریسکی، زیر مجموعه بازی از طیف حلقه است ، معرفی می شوند.